1. Diagram PV di bawah ini menunjukkan siklus pada suatu gas. Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gas!
Usaha (W) = luas daerah di bawah grafik PV
W = {(3-1) x 105 } x (5-3) = 4 x 105 J
2. Suatu gas dalam wadah silinder tertutup mengalami proses seperti pada gambar di bawah ini.
Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas pada:
a. proses AB
b. Proses BC
c. proses CA
d. Keseluruhan proses ABCA
- Usaha dari A ke B sama dengan luas ABDE dan bertanda positif karena arah proses ke kanan
(VB > VA ).
WAB = luas ABDE = AB x BD
= (100-25) L x (300 kPa)
= (75 x 10-3 m3) (300 x 103 Pa)
= 22.500 J
b. Usaha dari B ke C sama dengan negatif luas BCED karena arah proses ke kiri (VC < VB ).
WBC = - luas BCDE = - ½ (CE + BD) ED
= - ½ (100+300) kPa x (100-25) L
= - ½ (400 x 103 Pa) (75 x 10-3 m3)
= -15 000 J = -15 kJ
c. Usaha dari CA sama dengan nol karena CA dengan sumbu V tidak membentuk bidang (luasnya = 0).
d. Usaha keseluruhan proses (ABCA) sama dengan usaha proses AB + usaha proses BC + usaha CA
WABCA = 22 500 – 15 000 + 0 = 7500 J
3. Suatu gas ideal berada di dalam wadah bervolume 3 liter pada suhu 270C. Gas itu dipanaskan dengan tekanan tetap 1 atmosfer sampai mencapai suhu 2270C. hitung kerja yang dilakukan gas!
Penyelesaian:
Diketahui:
PA = PB = 1 atm = 105 Pa
VA = 3 liter = 3 x 10-3 m3
TA = 273 + 27 = 300 K
TB = 273 + 227 = 500 K
Ditanya: W?
Jawab:
Pada proses isobarik (tekanan tetap) berlaku:
VA/TA = VB/TB
(3 x 10-3)/500 = VB/300
VB = 5 x 103 m3
Sehingga,
W = P (VB – VA) = (105) {(5x10-3) - (3x10-3)} = 202,6 J
4. Tiga mol gas memuai secara isotermal pada suhu 270C, sehingga volumenya berubah dari 20 cm3 menjadi 50 cm3. Hitung besar usaha yang dilakukan gas tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
n = 3 mol
R = 8,314 J/mol K
T = 270C + 273 = 300 K
V1 = 2 x 10-5 m3
V2 = 5 x 10-5 m3
Ditanya: W?
Jawab:
W = n R T ln V2/V1 = (3) (8,314) (300) ln 5 x 10-5/2 x 10-5 = 6852,94 J
5. Suatu gas memiliki volume awal 2,0 m3 dipanaskan dengan kondisi
isobaris hingga volume akhirnya menjadi 4,5 m3. Jika tekanan gas adalah 2
atm, tentukan usaha luar gas tersebut!
(1 atm = 1,01 x 105 Pa)
Penyelesaian:
Diketahui:
V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Isobaris → Tekanan Tetap
W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule
6. Sejumlah 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar….
Penyelesaian:
Diketahui:
V1 = 1,5 m3
T1 = 27oC = 300 K
T2 = 87oC = 360 K
P = 2 x 105 N/m2
Ditanya: W?
Jawab:
W = PΔV
Mencari V2 :
V2/T2 = V1/T1
V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3
W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ
7. 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
8. Sejumlah udara berekspansi secara adiabatik dari tekanan awal 2 atm dan volume awal 2 liter pada temperatur 200C menjdai dua kali volume awalnya γ = 1,4. Hitunglah:
(1 atm = 1,01 x 105 Pa)
Penyelesaian:
Diketahui:
V2 = 4,5 m3
V1 = 2,0 m3
P = 2 atm = 2,02 x 105 Pa
Isobaris → Tekanan Tetap
W = P (ΔV)
W = P(V2 − V1)
W = 2,02 x 105 (4,5 − 2,0) = 5,05 x 105 joule
6. Sejumlah 1,5 m3 gas helium yang bersuhu 27oC dipanaskan secara isobarik sampai 87oC. Jika tekanan gas helium 2 x 105 N/m2 , gas helium melakukan usaha luar sebesar….
Penyelesaian:
Diketahui:
V1 = 1,5 m3
T1 = 27oC = 300 K
T2 = 87oC = 360 K
P = 2 x 105 N/m2
Ditanya: W?
Jawab:
W = PΔV
Mencari V2 :
V2/T2 = V1/T1
V2 = ( V1/T1 ) x T2 = ( 1,5/300 ) x 360 = 1,8 m3
W = PΔV = 2 x 105(1,8 − 1,5) = 0,6 x 105 = 60 x 103 = 60 kJ
7. 2000/693 mol gas helium pada suhu tetap 27oC mengalami perubahan volume dari 2,5 liter menjadi 5 liter. Jika R = 8,314 J/mol K dan ln 2 = 0,693 tentukan usaha yang dilakukan gas helium!
8. Sejumlah udara berekspansi secara adiabatik dari tekanan awal 2 atm dan volume awal 2 liter pada temperatur 200C menjdai dua kali volume awalnya γ = 1,4. Hitunglah:
a. Tekanan akhir
b. Temperatur akhir
c. Usaha yang dilakukan oleh gas
Penyelesaian:
Diketahui:
γ = 1,4
V1 = 2 liter
V2 = 4 liter
P1 = 2 atm
T1 = 20 + 273 = 293 K
Ditanya:
a. P2
b. T2
c. W
Jawab:
